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有關數學”組合排列”的問題. 發問者： ▂▃〝Ju〞▃▂ ( 初學者 3 級)
發問時間： 2007-05-19 20:31:45
解決時間： 2007-05-20 23:29:07
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1.自棒球選手9人，游泳選手6人中選出3人擔任裁判
問:(1)棒球和游泳至少1人，有幾種方法?
(2)游泳至少2人，有幾種方法?
2.一列火車共有10節車廂，選擇其中4節車廂裝設電話則
共有幾種方法??
(2)若其中4節車廂不得相接。則有幾種方法? 最佳解答發問者自選
.. 回答者： 蕭 ( 初學者 5 級 )
回答時間： 2007-05-19 21:37:35
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1. (1)
棒球和游泳至少1人
所以可分為下列兩種情況
第一種 棒球2人 游泳1人 （總共選3人）
第二種 棒球1人 游泳2人 （總共選3人）
（C9取2*C6取1）＋（C9取1*C6取2）
＝（36*6）＋（9*15）
＝ 216＋135
＝ 351（種）
(2)
游泳至少2人
所以可分為下列兩種情況
第一種 棒球1人 游泳2人 （總共選3人）
第二種 棒球0人 游泳3人 （總共選3人）
（C9取1*C6取2）＋（C9取0*C6取3）
＝（9*15）＋（1*20）
＝ 135＋20
＝ 155（種）
2. (1)
10個車廂中選出4個車廂裝設電話
所以方法數是 C10取4＝210（種）
(2)
4個車廂不得相鄰（剩下6個車廂而沒有限制）
現在我利用 『䒰』符號代表這剩下的車廂
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
䒰 䒰 䒰 䒰 䒰 䒰 ←（先將這6車廂排好）
這6個車廂間加上最旁邊共有7個間隔（上面7個箭頭）
只要在這7個間隔中 放進4個車廂
如此一來 這4個車廂就都不會相鄰了
所以方法數是 C7取4＝35（種）
這第2題的這2小題
沒有車廂能夠對調的問題
因為車廂都是一樣的
如果還有不清楚再補充吧
參考資料
我自己 2007-05-19 21:40:00 補充
上面我給你的圖我打的時候很正常
送出變成這樣
箭頭指的是每個間隔
圖上的全部箭頭稍微往左邊移就對上間隔了
相關詞：
組合排列公式,數學組合排列,組合排列計算,組合 排列 差別,excel組合排列,麻將組合排列,vb 組合排列,數字組合排列,血型組合排列,重複組合排列
組合排列,游泳,棒球,C9,人 游泳,車廂,方法,問題,數學,darr[ 快速連結 ] 其它回答( 0 ) | 意見( 0 ) | 評論( 0 )
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共有幾種方法??
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.. 回答者： 蕭 ( 初學者 5 級 )
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1. (1)
棒球和游泳至少1人
所以可分為下列兩種情況
第一種 棒球2人 游泳1人 （總共選3人）
第二種 棒球1人 游泳2人 （總共選3人）
（C9取2*C6取1）＋（C9取1*C6取2）
＝（36*6）＋（9*15）
＝ 216＋135
＝ 351（種）
(2)
游泳至少2人
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第一種 棒球1人 游泳2人 （總共選3人）
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＝ 135＋20
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2. (1)
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(2)
4個車廂不得相鄰（剩下6個車廂而沒有限制）
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只要在這7個間隔中 放進4個車廂
如此一來 這4個車廂就都不會相鄰了
所以方法數是 C7取4＝35（種）
這第2題的這2小題
沒有車廂能夠對調的問題
因為車廂都是一樣的
如果還有不清楚再補充吧
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圖上的全部箭頭稍微往左邊移就對上間隔了
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